Question

Очень нужно, помогите пожалуйста! Решите методом замены переменных систему уравнений:

 

$left { {{(xy)^{2} - 3xy = 18} atop {4x + y = 1}} right.$

Answer 1

$left { {{(xy)^2-3xy=18,} atop {4x+y=1;}} right. \ xy=a, y=frac{a}{x}, \ left { {{a^2-3x=18,} atop {4x+frac{a}{x}=1;}} right. \ a^2-3a-18=0, \ a_1=-3, a_2=6, \ 4x^2-x-3=0, \ D=49, \ x_1=-frac{3}{4}, x_2=1, \ y_1=4, y_2=-3, \ 4x^2-x+6=0, \ D=-95<0.$

Answer 2

(xy)^2-3xy=18  заменим xy=t

t^2-3t-18=0

D=81

t=-3

t=6

тогда

t=-3

xy=-3 ; x=-3/y

4x+y=1 ; 4(-3/y)+y=1 ;

y1=-3 ; x1=1

y2=4  ; x2=-3/4

t=6

xy=6 ; x=6/y

4x+y=1 ; 4(6/y)+y=1 ;

не имеет корней

ОТВЕТ (-3/4;4) (1;-3)