Question

Помогиите пожалуйста. нужно подробное решение( в первом примере не надо складывать все числа)

Answer 1

$lg frac{1}{2}+lg frac{2}{3}+lg frac{3}{4}+...+lg frac{99}{100}=lg (frac{1}{2}cdotfrac{2}{3}cdotfrac{3}{4}cdot...cdotfrac{99}{100})=lg frac{1}{100}=lg 10^{-2}=-2lg10=-2$

 

$frac{log_{5^2} 10-log_{5^2} 2}{log_5 400}=frac{frac{1}{2}log_5 10-frac{1}{2}log_5 2}{log_5 16cdot25}=frac{frac{1}{2}(log_5 10-log_5 2)}{log_5 2^4+log_5 5^2}= \ =frac{log_5 frac{10}{2}}{2(4log_5 2+2log_5 5)}=frac{log_5 5}{8log_5 2+4cdot1}=frac{1}{8log_5 2+4}$