Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ = 10, а высота, проведённая к основанию, равна 2 √21. Найдите косинус угла А.

Answer 1

рассмотрим треуголник ABC-равнобедренный, АС - основание, АВ=10, следовательно ВС=10 (по свойствам равнобедренного треугольника). Проведем высоту ВН от вершины к основанию. Рассмотрим треугольник АВН-прямоугольнык (ВН перпендикулярно АС). По теореме Пифагора АН^2=АВ^2 - BH^2. отсюда АН = 4. cosA= АH/AB(отношение прилежащего катета к гипотенузе) cosA=4/10=2/5=0.4 Ответ: cosA=0.4