Question

в прямоугольнике один из углов,образованных диагоналями,равен 120 градусов.Диагонали прямоугольника равны 18 см.Тогда меньшая сторона прямоугольника равна_________????

Answer 1

Прямоугольник ABCD AC, BD - диагонали. AC=BD=18см.  О- точка пересечения диагоналей. 

                                                     Решение

1.Угол AOC = AOD, как вертикальные. Угол AOB=180-120=60.

2. Треугольник АОВ:ВО=АО=9, ВА-х. За теоремой косинусов!

$x^2=a^2+b^2-2ab*cos60$

$x=3sqrt17$