Question

сумма 5 натуральных чисел равна произведению этих чисел. какие это числа?

Answer 1

На самом. Деле тут много решений.Пусть произвольно a1=1 a2=1 a3=1 Откуда верно что: a4+a5+3=a4*a5 Решим искомое уравнение в целых числах: a4*a5-a4-a5=3 a4(a5-1)-(a5-1)=4 (a4-1)(a5-1)=4 откуда очевидно что можно взять решение: (a4-1)=4 a5-1=1 a4=5 a5=2 То есть решение: 1*1*1*2*5=1+1+1+2+5 Пользуясь похожими рассуждениями это правило обобщается на n число слагаемых: 1*1*1....*2*(n+1)=1+1+1.....+2+ (n+1)