Question

сторона основания правльной четырехугольной пирамиды равна 10 см. Высота пирамиды равна 12 см. Найдите апофему

Answer 1

Для начала найдём проекцию (к пример OK) для нашей апофемы (SK). Проекция будет равна половине стороны основания пирамиды, т.к. OK - радиус вписанной окружности:
$frac{10}{2} =5$
Теперь рассматриваем прямоугольный треугольник SOK. По теореме Пифагора находим апофему:
$SK ^{2} =OK ^{2} + SO ^{2} \ SK = sqrt{25+144} \ SK=13$