Question

объясните пожалуйста.. Найдите решение уравнений: 1.в скобках (1/4)в степени х-7 =64 2.(1/3)в степени х+4 =27 3.(1/4)в степени х-2 =64 4.(1/4)в степени х+4 =64 5.(1/5)в степени х-7 =125 6. (1/5)в степени х-2 =125

Answer 1

Значит так: 1. решение: 1) х-7=log числа 64 по основанию 1/4 (по определению логарифма).  log числа 64 по основанию 1/4=-3, т.к. 1/4 в степени -3 = 64.

2) таким образом, х-7=-3; х=4.

2. решение: аналогично, х+4=log числа 27 по основанию 1/3. А это равно -3, значит, х+4=-3; х=-7.

3. решение: абсолютно аналогично первому. х=-1 

4. решение: абсолютно аналогично первому. х=-7

5. решение: х-7=log числа 125 по основанию 1/5. А это -3, т.к. 1/5 в степени -3=125. Значит, х-7=-3; х=4.

6.решение: абсолютно аналогично пятому. х=-1