Question

привести кривую второго порядка к каноническому виду и построить ее. 3x^2+2y^2-9y+14y-100=0

Answer 1

$3x^2+2y^2-9x+14y-100=0\\3(x^2-3x)+2(y^2+7y)=100\\3((x-frac{3}{2})^2-frac{9}{4})+2((y+frac{7}{2})^2-frac{49}{4})=100\\3(x-frac{3}{2})^2+2(y+frac{7}{2})^2-frac{27}{4}-frac{98}{4}=100\\3(x-frac{3}{2})^2+2(y+frac{7}{2})^2=frac{525}{4}\\frac{(x-frac{3}{2})^2}{frac{525}{12}}+frac{(y+frac{7}{2})^2}{frac{525}{8}}=1\\a=sqrt{frac{525}{12}}= sqrt{43,75}approx 6,6\\b=sqrt{frac{525}{8}}=sqrt{65,625}approx 8,1$

Надо построить эллипс с центром в точке (3/2 ; -7/2), провести через эту точку новые оси координат (новые оси будут параллельны старым осям ОХ и ОУ). От нового  центра вправо и влево отложить отрезки, равные 6,6, а вверх и вниз отложить отрезки, равные 8,1. Затем плавной кривой соединить полученные 4 точки (вершины эллипса).

Answer 2

Если бы вместо 100, стояло число 25, то числа были бы целые