Question

Из вершины B параллелограмма ABCD с острым углом A проведен перпендекуляр BK к прямой AD; Bk= 12 AB. Найдите угол C и угол D

Answer 1

Треугольник АВК прямоугольный (BK перпендикуляр)
Катет лежащий на против угла 30⁰ = 1/2 гипотенузы.
BK - катет, AK - катет, гипотенуза АВ

ВК=1/2 АВ
следовательно угол ВАК=30⁰

 

В параллелограмме противолежащие углы равны, значит угол ВАК = углу ВСД = 30⁰

В четырех угольнике сума углов = 360⁰, значит сумма углов АВС+АДС=360-2*30=300, т.к. углы АВС и АДС равны значит угол СДА=300/2=150⁰

 

Ответ. угол С 30⁰ , угол D 150⁰