Question

АВСД-параллелограмм угол АЕВ=х+50 градусов
ДЕ=ЕС=АД
Найти значение х:
А) 30 градусов
В) 40 градусов
С) 45 градусов
Д) 60 градусов
Е) 90 градусов

Answer 1

Дано: 
угол АЕВ= х+50 градусов 
ДЕ=ЕС=АД. 
Найдите значение х. 

Решение: 
1) тр-к АЕД - равнобедренный, значит угол ЕАД равен углу АЕД 
2) Тр-к ВСЕ - равнобедр. , значит угол СВЕ равен углу СЕВ 
3) Сумма углов СЕВ, х+50 и АЕД равна 180 градусов (образуют развернутый угол) , значит в треугольнике АВЕ углы АВЕ и ВАЕ равны углам ВЕС и ЕАД соответственно, тогда ВЕ - биссектриса угла В, а АЕ - бис-са угла А 
4) Угол В и угол А - смежные углы параллалограмма, в сумме сост. 180 градусов, а углы АВЕ и ВАЕ - их половины, т. е. в сумме сост. 90 градусов. Тогда угол х+50 равен 90 градусов, а х=40 градусов