Question

№1.Является ли пара чисел (-2;3) решением уравнения (х-1)^2+y^2=18?
№2.Постройте график уравнения (х+1)^2+(y-2)^2=16
№3.Решите графически:
а)систему уравнений :
x^2+y=3
y-x+3=0
б)систему неравенств:
x^2+y меньше или равно 3
y-x+3 больше или равно 0
№4.Решите методом подстановки систему уравнений
2х^2-y^2=14
3x+2y=5
№5.Решите методом алгебраического сложения систему уравнений
3х^2+y^2=7
x^2+2y^2=9

Answer 1

1) подставив вместо х=-2 и у=3, получаем
(-2-1)^2+3^2=18
9+9=18
18=18
Да, является
2) Это окружность с центром (-1;2) и радиусом 4
3) a) 
у=3-x^2 - график парабола, ветви направлены вниз, график поднять вверх 3 еденицы
y=x-3 - график прямая проходящая через точку (0;-3) и (3;0)

Ответ: (-3;-6), (2;-1)

4) Методом подстановки
2y^2-y^2=14
3x+2y=5
Из уравнения 2 выразим переменную х
x=(-2y+5)/3
2*((-2y+3)/3)²-y²-14=0
y²+40y+76=0
по т. ВИета
y1=-38
y2=-2
x1=27
y2=3

Ответ: (27;-38), (3;-2)

{3x^2+y^2=7|*(-2)
{x^2+2y^2=9

{-6x^2-2y^2=-14
{x^2+2y^2=9
-5y^2=-5
y^2=1
y=±1
x1=2
x2=1


Ответ: (-1;-2), (1;-2), (-1;2), (1;2)

Answer 2

Решение системы неравенств - область между параболой и прямой.