Question

Відомо, що 3 кг огірків і 2 кг помідорів коштували 17 грн. Після того, як огірки подешевшали на 20%, а помідори подорожчали на 10%, за 2 кг огірків і 3 кг помідорів заплатили 18 грн. Знайдіть початкову вартість 1 кг огірків і 1 кг помідорів.

Answer 1

Предположим х-стоимость огурцов, у- стоимость помидор, тогда необходимо решить систему уравнений:
3х+2у=17
2*(0,8х)+3*(1,1у)=18   или

3х+2у=17
1,6х+3,3у=18
Из первого уравнения находим х:
3х=17-2у  отсюда х=(17-2у)/3
подставляем это значение х во второе уравнение:
1,6*(17-2у)
-----------------  +3,3у=18    находим у
     3

у=4
находим х:
х=(17-2*4)/3      х=3
Проверяем :(подставляем значения в первое уравнение)
3*3+2*4=9+8=17 верно