Question

log5-log√(x^2+19)=0 то моя версия, так как лагорифмы у нас начались 2 урока назад,то я не знаю, могут ли десятичные лагорифмы решаться с log на доске было так: log5-lg√(x^2+19)=0

Answer 1

Десятичный логарифм это логарифм по основанию 10. У него свое особенное обозначение lgx. $lg x=log_{10} x$

 

$lg5-lgsqrt {x^2+19}=0; lg {frac {5}{sqrt{x^2+19}}}=0; frac {5}{sqrt{x^2+19}}=10^0; frac {5}{sqrt{x^2+19}}=1; sqrt{x^2+19}=frac{5}{1}; sqrt{x^2+19}=frac{5}{1}; sqrt{x^2+19}=5; x^2+19=25; x^2=25-19; x^2=6; x_1=sqrt{6}; x_2=-sqrt{6}$

проверкой можно убедиться, что оба найденных корня удовлетворяют уравнение

ответ: -6;6