Question

ЗАДАЧА
1. Длины диагоналей ромба относятся корень 3 :1. Найдите площадь ромба если его примет равен 40см.
2. Отрезки двух прямых, заключенные между двумя паралейными плоскостями, равны 51см и 53см, а их проекции на одну из этих плоскостей относятся , как 6:7 . Определите расстояние между данными плоскостями.
3. Катета прямоугольного треугольника АВС равны 15м и 20м. Из вершины прямого угла С проведён к плоскости этого треугольника перпендикуляр СД 35м. Найти расстояние от точки Д до гипотенузы АВ.

Answer 1

1) У ромба все стороны равны значит длина стороны ромба равна
 c=40/4=10 (см)
далее h/l = √3 = tg(a) = pi/3
cos(a) = l/c = pi/3 = 1/2 => l=5(cm)
h=5√3
S= 4*(1/2*h*l)=2*h*l=2*5*5√3=50√3
Ответ: S=50√3

3.  см Рисунок

Гипотенуза AB^2 = AC^2 + BC^2 => 400+225 = 625 => AB=25
sin (a)=BC/AB=Ch/AC => 15/25=Ch/20 => Ch=12
Гипотенуза Dh^2=Ch^2+CD^2 => 144+1225=1369 => Dh=37

Ответ: 37