Question

lim(arcsin5x)/sin3x x стремится к 0

Answer 1

используя замечательные пределы

$lim_{x->0} frac {arcsin(5x)} {sin(3x)}= lim_{x->0} frac {arcsin(5x) *3x * 5}{sin(3x)*5x*3}= lim_{x->0} frac {arcsin(5x)}{5x} lim_{x->0} frac {3x}{sin(3x)}*lim_{x->0} frac {5}{3}= 1*1*frac {5}{3}=frac {5}{3}$