Question

1.     Обчислити з точністю до 0,001 значення похідної складної функції

U=u(х,у) при t=t0

 

U=e^{y-2x-1} 

 y=cost        x=sint       t_0=p/2 

 

 

Answer 1

$u(v(t))=e^{cos(t)-2sin(t)-1}\\ u'_t=u'_v cdot v'_t=e^{cos(t)-2sin(t)-1} cdot (-sin(t)-2cos(t))\\ u'_t(frac{pi}{2})=e^{0-2-1}cdot (-1-0)=-e^{-3}approx-0,050$