Question

Доказать если соответствующие углы равны то прямые паралельные

Answer 1

Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

 

Пусть  соответственные углы равны, например  /  3 =  / 2; 
/ 3 =  / 1, как углы вертикальные; значит,  / 2 будет равен  / 1. Но углы 2 и 1 — внутренние накрест лежащие углы, а мы уже знаем, что если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны. Следовательно, АВ || СD.

 

 

На рисунке соответствующие углы.