Предмет: Геометрия,
автор: alinanihaeva
На отрезке АС как на основании построены по разные стороны от него два равнобедренных треугольника АВС и АDC. Докажите, что BD и АС перпендикулярны. ДАЮ 50
Ответы
Автор ответа:
0
Доказательство:
Проведём высоту в треугольнике АВС и высоту в треугольнике АДС. Т.к. по условию, данные треугольники равнобедренные, то эти высоты являются медианами треугольников АВС и АДС и эти высоты делят общее основание АС пополам. Получаем, что высоты треугольников АВС и АДС падают в одну и ту же точку О, поэтому отрезки ВО и ДО лежат на одной прямой ВД.
Т.к. ВО и ДО -высоты, то ВО и ДО перпендикулярны общему основанию АС, значит и ВД перпендикулярна АС.
Что и требовалось доказать.
Проведём высоту в треугольнике АВС и высоту в треугольнике АДС. Т.к. по условию, данные треугольники равнобедренные, то эти высоты являются медианами треугольников АВС и АДС и эти высоты делят общее основание АС пополам. Получаем, что высоты треугольников АВС и АДС падают в одну и ту же точку О, поэтому отрезки ВО и ДО лежат на одной прямой ВД.
Т.к. ВО и ДО -высоты, то ВО и ДО перпендикулярны общему основанию АС, значит и ВД перпендикулярна АС.
Что и требовалось доказать.
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: fliza7658
Предмет: История,
автор: Аноним
Предмет: Другие предметы,
автор: askarsakenov666
Предмет: Математика,
автор: ефимов2002
Предмет: Математика,
автор: elinchik1401