Question

В ромбе МНРК с тупым углом К диогонали пересекаются в точке Е. Один из углов треугольника РКЕ равен 30 градусов. Найти углы ромба

Answer 1

МНРК - ромб, значит его диагонали пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его углов, значит:

1) рассмотрим треуг РЕК (уг Е=90 град) уг Р=30 град по условию.

    Т.к сумма углов треугольника равна 180 град, то уг К=60 град.

2) Т.к. РМ - биссектр, то угол НРК=60 град,

3) Т.к. НК - биссектр, то угол РКМ=120 град.

4) Противолежащие углы у ромба равны, следовательно

    уг КМН=60 град, уг МНР=120 град

Ответ 60; 120; 60; 120