Question

Докажите что верно равенство: √(7-4√3) =2-√3

Answer 1

$sqrt {7-4sqrt 3} = sqrt {4-4sqrt 3+3} = sqrt {2^2-2*2*sqrt 3+(sqrt{3})^2} = sqrt{(2-sqrt{3})^2}= |2-sqrt{3}|=2-sqrt{3}$