Question

Помогите, пожалуйста, хоть с чем-нибудь.

1)Сформулируйте теорему о площади треугольников.
2) Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно 8 см и 4,8 см, а высота, поведенная к стороне АВ равна 6 см. Найдите высоту, проведенную к стороне ВС.
3) Найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна 12 см.

Answer 1

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.Пусть S - площадь треугольника АВС. Примем сторону АВ за основание треугольника и проведем высоту СН. Докажем чтоS = 1/2*АВ*СНДостроим треугольник АВС до параллелограма АВDС так, как показано на рисунке. Треугольники АВС и BCD равны по трем сторонам (BC - их общая сторона, АВ = CD и АС = BD как противоположные стороны параллелограма ABCD), поэтому их площади равны. Следовательно, площадь S  треугольника АВС равна половине площади параллелограма ABCD, т.е.S = 1/2*AB*CHТеорема доказана. Следствие 1 : Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов Следствие 2 : Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.