Question

В поход пошли 20 человек: мужчины, женщины, дети. Каждый мужчина нес груз 20 кг, каждая женщина 5 кг, ребенок 3 кг. Все вместе они несли груз массой 149 кг. Сколько мужчин, сколько женщин, сколько детей пошли в поход?

Answer 1

Предположим, что:

x-количество мужчин
у-количество женщин
z-количество детей

Составляем уравнения:
x+y+z=20  - всего пошло в поход
20x+5y+3z=149  - это они несли

из условий задачи нам известно, что  1 ребенок несет 3 кг, получаем, что детей было либо 3, либо 13 (23 и более рассматривать нет смысла, так как это противоречит условию) - лишь в этих случаях получаем на конце числа килограммов цифру 9

Итак, у нас 2 случая: z=3 и z=13

Получаем совокупность двух систем:
(система1)
x+y+z=20
20x+5y+3z=149
z=3

(система2)
x+y+z=20
20x+5y+3z=149
z=3

решения для этих систем будут такими :
(система1)
x=4
y=13
z=3

(система2)
x=5
y=2
z=13

Ответ: либо (4 мужчины, 13 женщин, 3 ребенка),либо (5 мужчин, 2 женщины, 13 детей)