Question

На доске написаны числа 18 и 19. К уже написанным на доске числам разрешается дописать число, равное сумме любых двух из уже написанных. Можно ли, повторяя эту операцию, добиться того, чтобы на доске оказалось написано число1994?

Answer 1

После первого хода у нас число 18+19. Далее мы можем сколько угодно раз прибавлять к нему 18 или 19, в результате будем получать число вида 18n+19k. Если взять n=96, k=14, то получим 18*96+19*14=1994, что и требовалось.