Question

Помогите, плиз, задачей) Полность, пжл, решение напишите)
В княжестве есть только черные, белые и серые автомобили. Белых автомобилей 18. Сообщение о том, что в аварию попал черный автомобиль, несет 7 бит информации. Сообщение о том, что в аварию попал не серый автомобиль, несет 5 бит информации. Сколько черных автомобилей в княжестве?

Answer 1

пусть Х - количество черных автомобилей
У - количество серых
Рч = x/(x+y+18)
$frac{x+y+18}{x} = 2^{7}$
$frac{x+y+18}{x}$ = 128
x+y+18 = 128x         (1)
P(не серый) = (х+18)/(x+y+18)
$frac{x+y+18}{x} = 2^{5}$
$frac{x+y+18}{x}$ = 32
x+y+18 = 32x+576      (2)
из того что, левые части выражений (1) и (2) равны, следует что равны и правые части, получим
128х=32х+576
96х = 576
х=6
Ответ: 6 черных автомобилей