Question

Найдите пределы:
1) lim_x_-_>_3(3х-4)
Найдите производную сложной функции:
1)у=х*е^3х+х²
Найдите производные высших порядков
1)у=х*In x
Найдите интервалы монотонности следующих функций:
1)у=2х³ + 3х² - 12х + 5
Найдите неопределенный интервал:
1)$intlimits frac{dx}{x}$^8
Найдите площадь криволинейной трапеции,ограниченной параболой у=х², осью абсцисс и прямыми:
1)х=1; х=3
помогите пожалуйста*

Answer 1

Производная сложной функции
у'=х*е^3х+х² = (e^3x)+x*(3*e^3x)+2x
Предел
 lim_x_-_>_3(3х-4) = lim (x-->3) [3*3-4]=lim (x-->3) [5] = 5
Производные высших порядков
у'=х*In x=lnx+1
Неопределенный интеграл
=(1/x)^9 / 9
Площадь криволинейной трапеции,ограниченной параболой у=х², осью абсцисс и прямыми: х=1; х=3
Посчитаете сами, тут через определенный интеграл. Рисунок вложил

Найдите интервалы монотонности функции
y'=2х³ + 3х² - 12х + 5 = 6x^2+6x-12

6x^2+6x-12=0 /6
x^2+x-2=0
d=1+4*1*2=9
x1=-1+3/2=1
x2=-1-3/2=-2
график монотонности прикреплен