Question

Lg(3x-4) < lg (2x+1)
Прошу решить

Answer 1

ОДЗ:
{3x-4>0  {x>4/3  ⇒ x>4/3
{2x+1>0 {x>-0.5

lg(3x-4)<lg(2x+1)
3x-4<2x+1
3x-2x<1+4
x<5

Ответ: x ∈ (4/3; 5)

Answer 2

Область определения
$left { {{3x-4>0} atop {2x+1>0}} right.$

$left { {{x> frac{4}{3} } atop {x> -frac{1}{2} }} right.$

$x> frac{4}{3}$

Переходим к решению неравенства с учетом области определения функции

$left { {{x> frac{4}{3}} atop {lg(3x-4) < lg (2x+1)}} right.$

$left { {{x> frac{4}{3}} atop {3x-4 < 2x+1}} right.$

$left { {{x> frac{4}{3}} atop {x<5}} right.$

4/3<x<5