Question

50 БАЛЛОВ решить с одз
log3(x-2)log3x=2log3(x-2)

Answer 1

log3(x-2)*log3(x)=2log3(x-2)
ОДЗ:
{x>0
{x-2>0 ≥ x>2

log3(x-2)(log3(x)-2)=0
log3(x-2)=0
log3(x-2)=log3(1)
x-2=1
x=3

log3(x)-2=0
log3(x)=2
log3(x)=log3(3^2)
x=9

Ответ: 3;9

Answer 2

$log_3(x-2)log_3x=2log_3(x-2),; ; ODZ:; x>2\\Esli; ; log_3(x-2)ne 0; ; to ; ; x-2ne 1,; xne 3,; to; delim; na ; log_3(x-2)to \\log_3x=2\\x=3^2=9$

Если  $log_3(x-2)=0,$ то 0=0,  $log_3x$  - любое при х-2=1,  х=3.