Question

помогите записать уравнение функции f(x)=4x-sinx+1 в точке х0=0

Answer 1

Решение
Уравнение касательной имеет вид:
y = y(х0) + y'(x0)*(x - x0)
По условию задачи x0 = 0, тогда y(х0) = 1
Найдем производную:
y' = (4x-sin(x)+1)' = 4-cos(x)
Найдём значение производной в точке х0 = 0
у'(0) = 4-cos(0) = 3
Искомое уравнение касательной:
y = y(х0) + y'(x0)(x - x0)
y = 1 + 3(x - 0)
или
y = 1+3x