Question

Из произведения 1*2*3 ... * 2013*2014 исключили все четные сомножители и сомножители, делящиеся на 5. Чему равна последняя цифра числа, полученного перемножением оставшихся сомножителей?

Answer 1

Ответ 7.
Проанализируем оставшийся ряд
  1*3*7*9*11*13*17*19......2011*2013
Как меняется последняя цифра
 1    последняя цифра 1
 1*3 последняя цифра 3
 3*7 последняя цифра 1
 1*9 последняя цифра 9
 9*11 последняя цифра 9
 9*13 последняя цифра 7
 7*17 последняя цифра 9
 9*19 последняя цифра 1
1*21  последняя цифра 1
что полностью возвращает (повторяет) первый шаг.
Значит цифры полностью повторяются по кругу после второго десятка.
Значит мы можем безболезнено выкинуть 20*10 (2013-200=13)
А при умножении на 13 последняя цифра 7.