Question

с башни высотой 25 м горизонтально брошен камень со скоростью 10 мс. найти сколько времени камень будет в движении. с какой скорость. он упадет на землю.какой угол составит траектория камня с горизонтом на точке падения на землю

Answer 1

 Рассмотрим систему ур-й, v по x = v0, v по y = 0 (так как тело брошено горизонтально начальной скорости по y нет)

left { {{x(t)=vt} atop {y(t)=h-½gt²}} right.

 Сформулируем вторую систему для скорости:

left { {{vx(t)=v0=v=const} atop {vy(t)=-gt}} right. 

Движение по оси x равномерное, поэтому скорость постоянна, а по оси у равноускоренное поэтому скорость меняется по з-ну gt, где g=10м/с²

по ур-ю  y(t)=h-½gt² надём время t-падения, при t-падения y(t)=0 так как тело достигло земли.

h=½gt²

t=√2h/√g - время падения (t≈2,24)

Найдём результирующую скорость при tп

v-результирующая=√v²-g²t² (по теореме пифагора, так как результирующая скорость включает в себя две ссстовляющие y и x)

vр=√v²+g²2h/g=√v²+2hg (подставили t-падения) (vр≈24,5)

Из того же треугольника найдём tgβ - где β угол падения

tgβ=gt/v

β=arctan(gt/v) (β≈arctan2,24)

Ответ: t=2,24с; v-падения=24,5; β=arctan(gt/v);