Предмет: Математика, автор: aladinwow

решите уравнение с помощью замены переменной: 2^{2} * 2^{x} - frac{ 2^{2} }{ 2^{x} } = 15

Ответы

Автор ответа: Andr1806
0
Заменим 2^х = y. Тогда уравнение примет вид: 4*y - 4/y=15 или 4y²-15y -4=0.
Имеем квадратное уравнение, корни которого равны: y1 = (15+√(225+64))/8 = 4 и y2 = (15-17)/8 = -1/4. Тогда х1 = 2, а х2  - не удовлетворяет условию, так как положительное число (2), возведённое в любую степень, даёт положительное число, а не отрицательное.
Ответ: х=2.
Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: yanapohodylo
Предмет: Алгебра, автор: rezedakosova
Предмет: Алгебра, автор: Аноним