Предмет: Алгебра, автор: arina7892

Разность двух чисел равна 5, а их произведение равно 66.
Найдите эти числа.
подробное решение пожалуйста

Ответы

Автор ответа: Newtion
0
Пусть x и y искомые числа. Тогда их разность равна: x-y=5 а их произведение: xcdot y=66
----------------------------------------------
Составим систему уравнений:
----------------------------------------------
displaystyle left { {{x-y=5} atop {xcdot y=66}} right. Rightarrow  left { {{x=5+y} atop {y(5+y)=66}} right.  Rightarrow  left { {{x=5+y} atop {y^2+5y=66}} right.

displaystyle Rightarrow  left { {{x=5+y} atop {y^2+5y-66=0}} right.

Решаем квадратное уравнение:
displaystyle y^2+5y-66=0\\D= sqrt{25+264}= sqrt{289}  =17\\y_{1,2}= frac{-5pm17}{2}=6,(-11)

Решаем уравнение с x:
1. x=5+6=11
2. x=5-11=-6

----------------------------------------------
Ответ: 
(x_1,y_1)=(11,6),
(x_2,y_2)=(-6,-11)
----------------------------------------------
Похожие вопросы