Question

Помогите пожалуйста очень надо!!!
1) Вычислить определенные интегралы
2) Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость

Answer 1

1
a)(x^4+1)/(x²+1)=(x²+1)²/(x²+1) -2(x²+1)/(x²+1)+3/(x²+1)=(x²+1)-2+3/(x²+1)=
(x²-1)+3/(x²+1)
$intlimits {(x^2-1)} , dx +3 intlimits {1/(x^2+1)} , dx =x^3/3-x+3arctgx$=
=3√3/3-√3+3*π/3-0+0-0=√3-√3+π=π
b)1/(1+cos2x)=1/2cos²x
$intlimits {1/2cos^2x} , dx =tgx/2=1/2*(1+1)=1$
2
a)=-e^-2√x(2√x+1)=-e^-2√5
b)=3/2*∛(x²-1)=3/2*∛8-3/2*∛-1=3/2*2-3/2*(-1)=3+1,5=4,5