Question

решите уравнение (х+1)(x+2)(х+3)(х+4)=24 для 8 класса олимпиада

Answer 1

В условии ошибка: (x-3)x(x -1)(x-2)=24 ( х- 1 вместо х + 1). Раскрываем скоби по парам: (x^2 - 3x)(x^2 - 3x+2) = 24 Делаем замену: x^2 - 3x = t, тогда t(t + 2)= 24 t^2 + 2t -24 = 0. Решаем кв. уравнение: t = - 6 или 4. Решаем 2 кв. уравнения: x^2 - 3x = - 6 и x^2 - 3x = 4. У первого нет корней, а у второго: 4 и -1.