Question

Докажите, что 1+2+3+...+(n-1)+ n= n(n+1)/2

Answer 1

сумма арифметической прогрессии $S= dfrac{a_1+a_n}{2} cdot n$

в данном случае
$a_1=1\a_n=n$
количество слагаемых $n$

значит
$1+2+...+(n-1)+n= dfrac{1+n}{2} cdot n= dfrac{n(n+1)}{2}$