Question

на каком расстоянии от центра луны сумма напряженностей гравитационных полей земли и луны равна нулю если Мз=81 Мл а расстояние между луной и землёй r= 384*10³км

Answer 1

L = 384·10³км
х - расстояние до Луны
L - x - расстояние до Земли
GM/(L - x)² = Gm/x²
Значит
Mx² = m(L - x)²
x√M = L√m - x√m
x(√M +√m) = L√m
x = L/(√(M/m) +1) = 384·10³/(9 + 1) = 38400 км от Луны.