Question

Сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Answer 1

1) Пусть дан ABCD-ромб, со стороной AB=20, <A=60°, BH-высота.

2) Рассмотрим треугольник ABH. Он прямоугольный, т. к. BH-высота к стороне AD.

cos A=AH/AB

AH=AB*cos A

AH= 20 *0,5=10.

3) Итак, длина первого отрезка = 10, тогда длина второго отрезка- HD, тоже =10. (В ромбе все стороны равны по определению, HD=AD-AH)