Question

На доске записали десять последовательных натуральный чисел. Затем одно из них стерли , а оставшиеся девять чисел сложили. Сумма оказалась равна 2015.Какое число стерли

Answer 1

Пусть 10 чисел имели вид x, x + 1, ..., x + 9.  Их сумма равна 10x + 45.

Вычеркивая разные числа, можно получить разные суммы.
- Наименьшая сумма получится, если вычеркнуть наибольшее число x + 9, тогда 
(10x + 45) - (x + 9) <= 2015
9x + 36 <= 2015
9x <= 1979
x <= 219
- Наибольшая сумма получится, если вычеркнуть наименьшее число x, тогда 
(10x + 45) - x >= 2015
9x + 45 >= 2015
9x >= 1970
x >= 219

Итак, x = 219. Сумма десяти чисел равна 10x + 45 = 2235, а вычеркнутое число 2235 - 2015 = 220