Question

решить интеграл sin^5x*dx

Answer 1

$int sin^5x, dx=int(sin^2x)^2cdot sinx, dx=int (1-cos^2x)^2cdot sinx, dx=\\=[t=cosx,; dt=-sinx, dx]=-int (1-t^2)^2dt=-int (1-2t^2+t^4)dt=\\=-t+2frac{t^3}{3}-frac{t^5}{5}+C=-cosx+frac{2}{3}cos^3x-frac{1}{5}cos^5x+C$