Question

Инспектору ГИБДД поручили установить знак,ограничивающий скорость на повороте.Какой знак он должен установить перед поворотом,если радиус дуги поворота равен 120 м, а коэффициент трения скольжения колес о дорогу в сухую равен 0.6? Что произойдет,если лихач водитель превысил допустимую скорость

Answer 1

Дано:
R=120 м
μ=0,6
Найти: v
Решение:
Чтобы автомобиль двигался по дороге, необходимо сообщить ему центростремительное ускорение. Его формула
$a= frac{v^2}{R}$
Отсюда находим скорость
$v= sqrt{aR}$
Необходимое ускорение сообщает сила трения:
$F_T=mu P=mu mg$
По второму закону Ньютона
$F_T=ma$
Тогда
$ma=mu mg \ a=mu g$
Вышеполученная формула скорости принимает вид:
$v= sqrt{aR}=sqrt{mu gR} \ v=sqrt{0.6*10*120}=26.8$
26,8 м/с=26,8*0,001 км*3600/ч≈96,6 км/ч
Если скорость будет больше 96,6 км/ч, то сила трения не сможет обеспечить необходимое ускорение и автомобиль съедет с дороги.
С учетом стандартных значений дорожных знаков, инспектор должен поставить знак, ограничивающий скорость движения не более 90 км/ч
Ответ: знак "90 км/ч"