Question

Определите массу однородного сплошного диска, насаженного на ось, к
ободу которого приложена постоянная касательная сила F 40H , если через
5 с после начала действия силы его кинетическая энергия составляла
2,5 кДж.

Answer 1

Можно показать, что для диска справедливо:
T = F²t²/m
Кинетическая энергия вращающегося тела
T = Jω²/2 где
J - момент инерции относительно оси вращения
ω - циклическая частота вращения.
При равноускоренном характере вращения
ω = βt где β - ускорение циклической частоты вращения
T = Jβ²t²/2
βJ = Fr - аналог 2 закона Ньютона для вращающихся тел
где
Fr - момент силы, оказывающей действие на вращение тела
тогда
β = Fr/J
T = F²r²t²/2J
поскольку для диска J = mr²/2
получаем
T = F²t²/m
откуда m = F²t²/T = 40²5²/2500 = 16 кг