Question

Составьте и решите уравнение
f'(x)=-g'(x), если f(x)=(3x-5)^4, g(x)=96x-17

Answer 1

$f'(x)=-g'(x)$
$f(x)=(3x-5)^4$
$f'(x)=((3x-5)^4)'=4(3x-5)^3*3=12(3x-5)^3$
$g(x)=96x-17$
$g'(x)=(96x-17)'=96$

$12(3x-5)^3=-96$
$(3x-5)^3=-8$
$(3x-5)^3=(-2)^3$
$3x-5=-2$
$3x=3$
$x=1$

Ответ: 1