Question

Среднее арифметическое десяти различных натуральных чисел
равно 10. Какое наибольшее возможное значение может принимать
самое большое из этих чисел

Answer 1

Если среднее арифметическое = 10, то сумма чисел = 100: 100/10=10

Минимальное натуральное число = 1, значит, если числа должны быть разные, то первые 9 чисел будут последовательные натуральные числа от 1 до 9, а 10-е число - разность между 100 и суммой 1-х 9-и чисел:

1) вычислим сумму чисел от 1 до 9 по формуле суммы первых n-членов арифметической прогрессии:

а₁=1,a₉=9

S₉=((1+9)/2)*9=45

2) 100-45=55

Ответ: наибольшее значение самого большого числа = 55

Проверка: (45+55)/10=100/10=10