Question

В треугольнике авс биссектрисы ad и be пересекаются в точке о. Найдите площадь четырёхугольника DOEC, если площадь треугольника ABC = 105, а AC:AB:BC=4:3:2.

Answer 1

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилегажащим сторонам

|CD|/|DB| = 4/3 |CE|/EA|=2/3

далее дело техники

находим r, |CE| и |CD|

площадь = 1/2 * r * ( |CE| + |CD|)

еще попробую промежуточные действия сократить

во, получилось 32

короче, обозн a=|CB| меньшая сторона

p=2,25a

r=105/2,25a

|CE| + |CD| = 4/7 a + 4/5 a = 48/35 a

площадь = 1/2 * r * ( |CE| + |CD|)= (1/2) * (105/2,25a) * (48/35) a = 32,