Question

Решите пожалуйста уравнение и неравенство

Answer 1

$frac{x-6}{x^2-4x+4} <0\\frac{x-6}{(x-2)^2}<0\\(x-2)^2 geq 0; pri; xin (-infty;+infty); ; to \\x-6<0\\x<6\\xin (-infty;6)$

$25^{x+1}-34*15^{x}+9^{x+1}=0\\25*(5^{x})^2-34*5^{x}*3^{x}+9*(3^{x})^2=0|:(3^{x})^2\\25*(frac{5}{3})^{2x}-34*(frac{5}{3})^{x}+9=0$

$t=(frac{5}{3})^{x}>0,\\25t^2-34t+9=0\\D/4=64,t_1=frac{17-8}{25}=frac{9}{25}=(frac{3}{5})^2;t_2=1\\(frac{5}{3})^{x}=(frac{5}{3})^{-2},x=-2,\\(frac{5}{3})^{x}=1,x=0$