Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ

Сколько существует пар НАТУРАЛЬНЫХ чисел(х,у),для которых выполняется равенство х(в квадрате)-у(в квадрате)=53??

Answer 1

x^2-y^2=(x-y)(x+y)=53

53 простое число,значит одна из скобок должна быть равно 54,а другая 1.

в случае х-у=53 получаются решения не из кольца натуральных чисел,оговоренного в условии.

в случае х-у=1,х+у=53 получаем х=27,у=26,это и есть единственная удовлетворяющая условию пара чисел