Question

Разность двух сторон треугольника равна 2 см, а медиана, проведенная к третьей стороне,-4 см. Найдите периметр треугольника, если третья сторона равна 14 см.

Answer 1

Сторона, к которой проведена медиана, пусть будет с. с=14
Две другие стороны    а    и  b= (а+2)
Тогда по формуле нахождения медианы, проведенной к стороне с:
$m _ {c} ^{2}= frac{2a^{2}+2b ^{2}-c ^{2} }{4}, \ 4 ^{2}= frac{2a ^{2}+2(a+2) ^{2}-14 ^{2} }{4}$
64=2а²+2а²+8а+8-196
4а²+8а-252=0
2а²+4а-126=0
D=4²-4·2·(-126)=4(4+252)=4·256=(2·14)²=28²
a=(-4-28)/4<0  не уд условию задачи        или      а=(-4+28)/2=12
Другая сторона а+2=14
Р=12+14+14=40 см