Question

упрастите выражение (sin2a-cosa)/(2sina-1)
докажите тождество cos(a-b)+sin(-a)*sin(-b)=cosa cosb

Answer 1

$1) frac{sin2 alpha -cos alpha }{2sin alpha -1}= frac{2sin alphacdot cos alpha -cos alpha }{2sin alpha -1}= frac{cos alpha (2sin alpha-1) }{2sin alpha -1}=cos alpha$
2) применяем формулу   cos (α+β)=cosβcosβ-sinαsinβ,
    так как функция sin х - нечетная, то sin(-α)=-sinα, sin (-β)=-sinβ
$cos( alpha + beta )+sin(- alpha )cdot sin(- beta )= cos alpha cdot cos beta \ cos alphacdot cos beta -sin alpha cdot sin beta +sin alpha cdot sin beta =cos alpha cdot cos beta \ cos alpha cdot cos beta =cos alpha cdot cos beta$

 равенство cos(α-β)+sinα·sinβ=cosαcosβ+sinα·sinβ+sinα·sinβ≠cosα·cosβ

Answer 2

Не понятно