Question

Решите уравнение:
1) (x-1)^2+(x+1)^2=(x+2)^2-2x+2

2) (2x-3)(2x+3)-1=5x+(x-2)^2

 

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответн

Answer 2

1)
$(x-1)^2+(x+1)^2=(x+2)^2-2x+2$
$x^2-2x+1+x^2+2x+1=x^2+4x+4-2x+2$
$2x^2+2=x^2+2x+6$
$2x^2+2-x^2-2x-6=0$
$x^2-2x-4=0$
$D=(-2)^2-4*1*(-4)=4+16=20$
$x_1= frac{2+2 sqrt{5} }{2} =1+ sqrt{5}$
$x_2= frac{2-2 sqrt{5} }{2} =1- sqrt{5}$

Ответ: 1+√5;  1-√5

2)
$(2x-3)(2x+3)-1=5x+(x-2)^2$
$4x^2-9-1=5x+x^2-4x+4$
$4x^2-10-x-x^2-4=0$
$3x^2-x-14=0$
$D=(-1)^2-4*3*(-14)=1+168=169$
$x_1= frac{1+13}{6}= frac{14}{6} = frac{7}{3}=2 frac{1}{3}$
$x_2= frac{1-13}{6}=-2$

Ответ: $-2;$  $2 frac{1}{3}$