Предмет: Математика,
автор: Тёма85
Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 61.
Найдите ребро куба
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть ребро куба было а, тогда если увеличить ребро на 1, то оно станет (а+1).
V₁=a³
V₂=(a+1)³
По условию V₂-V₁=61
(а+1)³-а³=61
а³+3а²+3а+1-а³=61
3а²+3а+1-61=0
3а²+3а-60=0
а²+а-20=0
D=1+4*20=81
а₁=(-1+9)/2=4
а₂=(-1-9)/2=-5<0
Значит ребро куба равно 4.
Проверка
5³-4³=125-64=61
Ответ 4
V₁=a³
V₂=(a+1)³
По условию V₂-V₁=61
(а+1)³-а³=61
а³+3а²+3а+1-а³=61
3а²+3а+1-61=0
3а²+3а-60=0
а²+а-20=0
D=1+4*20=81
а₁=(-1+9)/2=4
а₂=(-1-9)/2=-5<0
Значит ребро куба равно 4.
Проверка
5³-4³=125-64=61
Ответ 4
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: 555kolenko
Предмет: Английский язык,
автор: stepanovairina282
Предмет: Литература,
автор: nasty654
Предмет: География,
автор: lehaterentev2
Предмет: Химия,
автор: dato19